Copyright (c) メンズアイテム All Rights Reserved.

サイト紹介エキサイト

サイト紹介エキサイト サイト紹介エキサイトサイト紹介エキサイト

サイト紹介エキサイトブログになります。


消費者金融一覧 消費者金融書き込み 消費者金融評判 消費者金融口コミ


用語

ルベルトの定理90 (Hilbert's Theorem 90) は、体の巡回拡大に関する重要な定理である。K/k を n 次巡回拡大で、そのガロワ群を G とし、σ が G を生成するとする。このとき、β∈K に対して、ノルム NK/k(β) が 1 であることと、ある 0≠α∈K が存在して β=α/σα となることは同値である。


クンマー理論(Kummer theory)は、あるタイプの体の拡大を記述する理論である。この体の拡大は基礎体の元の n-乗根の共役(英語版)(adjunction)を持っている場合である。クンマー理論は、元々は、1840年代にフェルマーの最終定理をエルンスト・クンマー(Ernst Kummer)が開拓しようとして発見した理論である。 クンマー理論の主な結果は、体の性質に依存していなく、つまり 体の標数は n を割らない限り結果には関係はなく、従って、抽象代数学に属する。体 K の標数が n を割るときは、K の巡回拡大の理論はアルティン・シュライヤーの理論と呼ばれる。 クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、円分拡大から根を引き抜くことと理解される。クンマー理論の類体論での主要な位置付けは、1の余剰な根を分け与えることで(より小さな体に分けること)、非常に重要となることがある。