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代数関数(だいすうかんすう、英: algebraic function)は(多項式関数係数)多項式方程式の根として定義できる関数である。
有理関数(ゆうりかんすう、英: rational function)は、二つの多項式をそれぞれ分子と分母に持つ分数として書ける関数の総称である。抽象代数学においては変数と不定元とを区別するので、後者の場合を有理式と呼ぶ。